Hračka


Jak psát v $\LaTeX\kern-.1em{u}$


Příklady


| Domů | Názvy souborů | Matematické symboly | Mezery | Rovnice |

| Tabulky | Trojčlenka | Výsledek | Závorky | Znaky na klávesnici |

| Psaní a prohlížení | Publikování a archivece |

| Zobrazovací hračka LaTeX - HTML | Příručka vsConverter |

| Příklady | Pokusy |
 

{syntax off} $ \newcommand\tg{\operatorname{tg}} \newcommand\cotg{\operatorname{cotg}} \newcommand{\uhel}{{<}\kern-0.5em)\,} \newcommand\abs[1]{\left| #1 \right|} \newcommand\zav[1]{\left( #1 \right)} \newcommand\zavhra[1]{\left[ #1 \right]} \newcommand\zavslo[1]{\left\{ #1 \right\}} \newcommand\zavlom[1]{\left< #1 \, \right>} \newcommand{\podtrzeni}[1]{\underline{ #1 }} \newcommand{\vysledek}[1]{\underline{\underline{#1}}} \newcommand{\priume}[4]{ \Bigg\uparrow \underline{ \begin{array}{rp{2.3cm}r} #1 & \dots\dots\dots\dots\dots & #2 \\ #3 & \dots\dots\dots\dots\dots & #4 \end{array}} \Bigg\uparrow} \newcommand{\nepriume}[4]{ \Bigg\downarrow \underline{ \begin{array}{rp{2.3cm}r} #1 & \dots\dots\dots\dots\dots & #2 \\ #3 & \dots\dots\dots\dots\dots & #4 \end{array}} \Bigg\uparrow} \newcommand{\nepriumevpravo}[4]{ \Bigg\uparrow \underline{ \begin{array}{rp{2.3cm}r} #1 & \dots\dots\dots\dots\dots & #2 \\ #3 & \dots\dots\dots\dots\dots & #4 \end{array}} \Bigg\downarrow} $
Matematické symboly
 
Stav z 11. března 2019
 
Symbol $\LaTeX$ kód Význam
$+$ + plus
$-$ - minus
$\pm$ \pm plus minus
$\mp$ \mp minus plus
$\cdot$ \cdot tečka pro násobení
$\times$ \times krát pro násobení
$:$ : děleno
$\div$ \div děleno
$\triangle$ \triangle trojúhelník
$\infty$ \infty nekonečno
$\exists$ \exists existuje
$\nexists$ \nexists neexistuje
$\forall$ \forall pro všechna
$=$ = rovná se
$\equiv$ \equiv totožný s
$\neq$ \ne nebo \neq nerovná se; je různé od
$\doteq$ \doteq rovná se přibližně; je po zaokrouhlení rovno
$>$ > větší
$\ge$ \ge nebo \geq větší nebo rovno
$\gg$ \gg mnohem větší než
$<$ < menší
$\le$ \le nebo \leq menší nebo rovno
$\ll$ \ll mnohem menší než
$\sim$ \sim podobný; přibližně
$\simeq$ \simeq přibližně se rovná
$\approx$ \approx téměř se rovná
$\mathbb{N}$ \mathbb{N} množina všech přirozených čísel
$\mathbb{Z}$ \mathbb{Z} množina všech celých čísel
$\mathbb{Q}$ \mathbb{Q} množina všech racionálních čísel
$\mathbb{R}$ \mathbb{R} množina všech reálných čísel
$\mathbb{R}^{+}$ \mathbb{R}^{+} množina všech kladných reálných čísel
$\mathbb{R}^{-}$ \mathbb{R}^{-} množina všech záporných reálných čísel
$\mathbb{R}^{+}_{0}$ \mathbb{R}^{+}_{0} množina všech nezáporných reálných čísel
$\mathbb{C}$ \mathbb{C} množina všech komplexních čísel
$a \in A$ a \in A a je prvkem množiny A
$a \notin A$ a \notin A a není prvkem množiny A
$\abs{A}$ \abs{A}
\newcommand\abs[1]{\left| #1 \right|}
počet prvků množiny A
$A=\zavslo{1, \, 2, \, 3}$ A=\zavslo{1, \, 2, \, 3} konečná množina A je dána výčtem prvků
$M=\zavslo{1, \, 2, \, \dots, \, n}$ M=\zavslo{1, \, 2, \, \dots, \, n} nekonečná množina M
$\zavslo{x \in A; \, V(x)}$ \zavslo{x \in A; \, V(x)} množina všech prvků množiny A, které mají vlastnost V(x)
$A \subset B$ A \subset B množina A je podmnožinou množiny B
$A \cap B$ A \cap B průnik množin A, B
$A \cup B$ A \cup B sjednocení množin A, B
$A \setminus B$ A \setminus B rozdíl množin A, B v tomto pořadí
$A^{'}_{B}$ A^{'}_{B} doplěk množiny A v množině B
$A^{'}$ A^{'} doplěk množiny A v dané základní množině U
$\emptyset$ \emptyset prázdná množina
$\bigcup\limits_{k \in Z} M_{k}$ \bigcup\limits_{k \in Z} M_{k} sjednocení všech množin M, kde $k \in Z$
$\abs{a}$ \abs{a} absolutní hodnota čísla a
$a^{n}$ a^{n} n-tá mocnina čísla a
$\sqrt{a}$ \sqrt{a} druhá odmocnina čísla a
$\sqrt[n]{a}$ \sqrt[n]{a} n-tá odmocnina čísla a
$a \mid b$ a \mid b číslo a dělí číslo b
$\pi$ \pi Ludolfovo číslo
$e$ e Eulerovo číslo číslo
$i$ i imaginární jednotka
$\bar{z}$ \bar{z} číslo komplexně sdružené s číslem z
$\overline{abcde}$ \overline{abcde} pruh nad více znaky
$\zav{a; \, b}$ \zav{a; \, b} otevřený interval
$\zavlom{a; \, b}$ \zavlom{a; \, b} uzavřený interval
$\left( a; \, b \right >$ \left( a; \, b \right> polouzavřený interval
$\left< a; \, b \right)$ \left< a; \, b \right) polouzavřený interval
$\neg \, p$ \neg \, p negace výroku p
$p \wedge q$ p \wedge q konjunkce výroků p, q
$p \vee q$ p \vee q disjunkce výroků p, q
$p \Rightarrow q$ p \Rightarrow q p implikuje q
$p \Leftrightarrow q$ p \Leftrightarrow q p je ekvivalentní s q
$\forall \, x \in M$ \forall \, x \in M pro každé x z množiny M
$\exists \, x \in M$ \exists \, x \in M existuje (aspoň jedno) x z množiny M
$\exists \, ! \, x \in M$ \exists \, ! \, x \in M existuje právě jedno x z množiny M
$\nexists \, x \in M$ \nexists \, x \in M nexistuje (žádné) x z množiny M
$\leftrightarrow AB$ \leftrightarrow AB přímka AB
$\mapsto AB$ \mapsto AB polopřímka AB
$AB$ AB úsečka AB
$\abs{AB}$ \abs{A}
\newcommand\abs[1]{\left| #1 \right|}
délka úsečky AB; vzdálenost bodů A, B
$\triangle \, ABC$ \triangle \, ABC trojúhelník ABC
$\triangle \, ABC \simeq \triangle \, PQR$ \triangle \, ABC \simeq \triangle \, PQR trojúhelník ABC je shodný s trojúhelníkem PQR
$\triangle \, ABC \sim \triangle \, PQR$ \triangle \, ABC \sim \triangle \, PQR trojúhelník ABC je podobný trojúhelníku PQR
$t_{a}$ t_{a} těžnice trojúhelníku ABC vedená vrcholem A
$v_{a}$ v_{a} výška trojúhelníku ABC vedená ke straně a
$a \parallel b$ a \parallel b přímky a, b jsou navzájem rovnoběžné
$a \nparallel b$ a \nparallel b přímky a, b nejsou navzájem rovnoběžné
$a \perp b$ a \perp b přímky a, b jsou navzájem kolmé
$\mapsto pC$ \mapsto pC polorovina pC (s hraniční přímkou p a vnitřním bodem C)
$\mapsto ABC$ \mapsto ABC polorovina ABC (s hraniční přímkou AB a vnitřním bodem C)
$\uhel AVB$ \uhel AVB
\newcommand{\uhel}{{<}\kern-0.5em)\,}
konvexní úhel AVB (s vrcholem V a rameny v polopřímkách VA a VB)
$6^\circ 15' 25''$ 6^\circ 15' 25'' úhlový stupeň, úhlová minuta, úhlová vteřina $(6^\circ 15' 25'')$
$\abs{Ap}$ \abs{Ap} vzdálenost bodu A od přímky p
$\abs{A \leftrightarrow BC}$ \abs{A \leftrightarrow BC} vzdálenost bodu A od přímky BC
$\abs{ab}$ \abs{ab} vzdálenost rovnoběžných přímek a, b
$\abs{a\rho}$ \abs{a\rho} vzdálenost bodu A od roviny $\rho$
$\abs{\alpha \beta}$ \abs{\alpha \beta} vzdálenost rovnoběžných rovin $\alpha$, $\beta$
$\abs{\uhel a,b}$ \abs{\uhel a,b} odchylka přímek a, b
$\abs{\uhel p, \rho}$ \abs{\uhel p, \rho} odchylka přímky p a roviny $\rho$
$\abs{\uhel \alpha, \beta}$ \abs{\uhel \alpha, \beta} odchylka rovin $\alpha$, $\beta$
$k(S; \, r)$ k(S; \, r) kružnice k se středem S a poloměrem r
$K(S; \, r)$ K(S; \, r) kruh K se středem S a poloměrem r
$\widehat{AB}$ \widehat{AB} kružnicový oblouk s krajními body A, B
$S(A)$ S(A) středová souměrnost se středem A
$O(\leftrightarrow AB)$ O(\leftrightarrow AB) osová souměrnost (symetrie), jejíž osou je přímka AB
$R(A; \, +\alpha)$ R(A; \, +\alpha) otočení (rotace) se středem A a úhlem otočení velikosti $+\alpha$
$H(S; \, k)$ H(S; \, k) stejnolehlost (homotetie) se středem S a koeficientem k
$S_{ABC}$ S_{ABC} obsah obrazce ABC
$V_{ABCV}$ V_{ABCV} objem tělesa ABCV
$A[a_1, \, a_2]$ A[a_1, \, a_2] bod A o souřadnicích $a_1$, $a_2$
$\boldsymbol{v} = (v_1, \, v_2)$ \boldsymbol{v} = (v_1, \, v_2) vektor v o souřadnicích $v_1$, $v_2$
$\abs{\boldsymbol{v}}$ \abs{\boldsymbol{v}} velikost vektoru v
$\boldsymbol{u} \cdot \boldsymbol{v}$ \boldsymbol{u} \cdot \boldsymbol{v} skalární součin vektorů u, v
$\boldsymbol{u} \times \boldsymbol{v}$ \boldsymbol{u} \times \boldsymbol{v} vektorový součin vektorů u, v
$(\boldsymbol{a} \times \boldsymbol{b}) \cdot \boldsymbol{c}$ (\boldsymbol{a} \times \boldsymbol{b}) \cdot \boldsymbol{c} smíšený součin vektorů a, b, c
$p(A; \, \boldsymbol{u})$ p(A; \, \boldsymbol{u}) přímka p určená bodem A a vektorem u
$y=f(x), \, x \in M$ y=f(x), \, x \in M funkce f určená rovnicí y = f(x), jejímž definičním oborem je množina M
$f$ f funkce f
$f(x)$ f(x) hodnota funkce f v bodě x
$D(f)$ D(f) definiční obor funkce f
$H(f)$ H(f) obor hodnot funkce f
$f^{-1}$ f^{-1} funkce inverzní k funkci f
$\log_a x$ \log_a x logaritmus čísla x o základu a
$\log x$ \log x dekadický logaritmus čísla x
$\ln x$ \ln x přirozený logaritmus čísla x
$\sin x$ \sin x funkce sinus
$\cos x$ \cos x funkce kosinus
$\tg x$ \tg x
\newcommand\cotg{\operatorname{tg}}
funkce tangens
$\cotg x$ \cotg x
\newcommand\cotg{\operatorname{cotg}}
funkce kotangens
$(a_n)_{n=1}^\infty$ (a_n)_{n=1}^\infty posloupnost (nekonečná posloupnost)
$a_n$ a_n n-tý člen posloupnosti
$s_n$ s_n součet prvních n členů posloupnosti
$d$ d diference aritmetické posloupnosti
$q$ q kvocient geometrické posloupnosti
$\displaystyle \lim \limits_{n \rightarrow \infty} a_n$ \displaystyle \lim \limits_{n \rightarrow \infty} a_n limita posloupnosti $(a_n)_{n=1}^\infty$
$\displaystyle \sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n$ \displaystyle \sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n nekonečná řada (a též její součet, pokud existuje)
$\displaystyle \sum \limits_{k=1}^{n}$ \displaystyle \sum \limits_{k=1}^{n} suma podle k od jedné do n
$\displaystyle \prod \limits_{k=1}^{n}$ \displaystyle \prod \limits_{k=1}^{n} součin podle k od jedné do n
$(a_1, \, a_2, \, \dots, \, a_n)$ (a_1, \, a_2, \, \dots, \, a_n) uspořádaná n-tice
$V(k, \, n)$ V(k, \, n) počet všech k-členných variací z n prvků
$V'(k, \, n)$ V'(k, \, n) počet všech k-členných variací s opakováním z n prvků
$K(k, \, n)$ K(k, \, n) počet všech k-členných kombinací z n prvků
$K'(k, \, n)$ K'(k, \, n) počet všech k-členných kombinací s opakováním z n prvků
$P(n)$ P(n) počet všech permutací z n prvků
$P(k_1, \, k_2, \, \dots, \, k_n)$ P(k_1, \, k_2, \, \dots, \, k_n) počet všech permutací z n prvků, v nichž se jednotlivé prvky opakují $k_1$-krát, $k_2$-krát, $\dots$, $k_n$-krát
$n!$ n! n faktoriál
$\displaystyle {n \choose k}$ \displaystyle {n \choose k} kombinační číslo n nad k
$P(A)$ P(A) pravděpodobnost jevu A
$P(A \mid B)$ P(A \mid B) podmíněná pravděpodobnost jevu A za podmínky B
$\displaystyle \lim_{x \to a} f(x)$ \displaystyle \lim_{x \to a} f(x) limita funkce f v bodě a
$\displaystyle \lim_{x \to a_+} f(x)$ \displaystyle \lim_{x \to a_+} f(x) limita funkce f v bodě a zprava
$\displaystyle \lim_{x \to a_-} f(x)$ \displaystyle \lim_{x \to a_-} f(x) limita funkce f v bodě a zleva
$\displaystyle \lim_{x \to +\infty}f(x)$ \displaystyle \lim_{x \to +\infty}f(x) limita funkce f v nevlastním bodě $+\infty$
$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}f(x)$ \displaystyle \lim_{x \to -\infty}f(x) limita funkce f v nevlastním bodě $-\infty$
$y', \, f', \, f'(x), \, \displaystyle \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y}$ y', \, f', \, f'(x), \, \displaystyle \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} první derivace funkce y=f(x)
$f'(a)$ f'(a) hodnota první derivace funkce f v bodě a
$y'', \, f''$ y'', \, f'' druhá derivace funkce y = f(x)
$f''(a)$ f''(a) hodnota druhé derivace funkce f v bodě a
$\int f(x) \,\mathrm{d}x$ \int f(x) \,\mathrm{d}x primitivní funkce k funkci f
$\int_{a}^{b} f(x) \,\mathrm{d}x$ \int_{a}^{b} f(x) \,\mathrm{d}x určitý integrál funkce f v mezích od a do b


| začátek stránky |


| Domů | Názvy souborů | Matematické symboly | Mezery | Rovnice |

| Tabulky | Trojčlenka | Výsledek | Závorky | Znaky na klávesnici |

| Psaní a prohlížení | Publikování a archivece |

| Zobrazovací hračka LaTeX - HTML | Příručka vsConverter |

| Příklady | Pokusy |
 

Spočítané+cz