Hračka


Jak psát v $\LaTeX\kern-.1em{u}$


Příklady


| Domů | Názvy souborů | Matematické symboly | Mezery | Rovnice |

| Tabulky | Trojčlenka | Výsledek | Závorky | Znaky na klávesnici |

| Psaní a prohlížení | Publikování a archivece |

| Zobrazovací hračka LaTeX - HTML | Příručka vsConverter |

| Příklady | Pokusy |
 

{syntax off} $ \newcommand\tg{\operatorname{tg}} \newcommand\cotg{\operatorname{cotg}} \newcommand{\uhel}{{<}\kern-0.5em)\,} \newcommand\abs[1]{\left| #1 \right|} \newcommand\zav[1]{\left( #1 \right)} \newcommand\zavhra[1]{\left[ #1 \right]} \newcommand\zavslo[1]{\left\{ #1 \right\}} \newcommand\zavlom[1]{\left< #1 \, \right>} \newcommand{\podtrzeni}[1]{\underline{ #1 }} \newcommand{\vysledek}[1]{\underline{\underline{#1}}} \newcommand{\priume}[4]{ \Bigg\uparrow \underline{ \begin{array}{rp{2.3cm}r} #1 & \dots\dots\dots\dots\dots & #2 \\ #3 & \dots\dots\dots\dots\dots & #4 \end{array}} \Bigg\uparrow} \newcommand{\nepriume}[4]{ \Bigg\downarrow \underline{ \begin{array}{rp{2.3cm}r} #1 & \dots\dots\dots\dots\dots & #2 \\ #3 & \dots\dots\dots\dots\dots & #4 \end{array}} \Bigg\uparrow} \newcommand{\nepriumevpravo}[4]{ \Bigg\uparrow \underline{ \begin{array}{rp{2.3cm}r} #1 & \dots\dots\dots\dots\dots & #2 \\ #3 & \dots\dots\dots\dots\dots & #4 \end{array}} \Bigg\downarrow} $
Rovnice
 
Zarovnání podle $"="$, komentování řešení, zápis zkoušky a výsledku.
 
$ \textbf{Název příkladu} $

Řešte rovnici $$ 2x + 15 = 13x -7 $$ pro $ x \in \mathbb{R} $.

$ \textbf{Řešení} $ \begin{align*} 2x + 15 &= 13x -7 \qquad /\,(-2x + 7) \\ 15 + 7 &= 13x - 2x \\ 22 &= 11x \\ 11x &= 22 \qquad /\,:11 \\ x &= \dfrac{22}{11} \end{align*}
$\textbf{Výsledek}$ $$ \vysledek{x=2} $$
$ \textbf{Zkouška} $

V tomto případě se jedná o ověření správnosti, všechny úpravy byly ekvivalentní. \begin{align*} L &= 2 \cdot 2 + 15 = \\ &= 4 + 15 = \\ &= 19 \\ P &= 13 \cdot 2 - 7 = \\ &= 26 - 7 = \\ &= 19 \end{align*} $$ \vysledek{L=P} $$
$\textbf{Konec příkladu}$

$ \textbf{Název příkladu} $ \\
\\
Řešte rovnici
$$ 2x + 15 = 13x -7 $$
pro $ x \in \mathbb{R} $. \\
\\
$ \textbf{Řešení} $
\begin{align*}
2x + 15 &= 13x -7 \qquad / \, (-2x + 7) \\
15 + 7 &= 13x - 2x \\
22 &= 11x \\
11x &= 22 \qquad / \, :11 \\
x &= \dfrac{22}{11}
\end{align*}
\\
$ \textbf{Výsledek} $
$$ \vysledek{x = 2} $$
\\
$ \textbf{Zkouška} $ \\
\\
V tomto případě se jedná o ověření správnosti, všechny úpravy byly ekvivalentní.
\begin{align*}
L &= 2 \cdot 2 + 15 = \\
&= 4 + 15 = \\
&= 19 \\
P &= 13 \cdo2t 2 - 7 = \\
&= 26 - 7 = \\
&= 19
\end{align*}
$$ \vysledek{L = P} $$
\\
$ \textbf{Konec příkladu} $

$ \textbf{Poznámka} $

Když první řádek nezačíná znakem "=", musíme celý postup řešení zarovnat podle prvního čísla.

\begin{align*} &23-[2,6+(6-3^2)-4,52]=\\ =\ &23-[2,6+(6-9)-4,52]=\\ =\ &23-[2,6+(-3)-4,52]=\\ =\ &23-[-0,4-4,52]=\\ =\ &23-(-4,92)=\\ =\ &23+4,92=\\ =\ &\vysledek{27,92} \end{align*}
                        \begin{align*}
                        &23-[2,6+(6-3^2)-4,52]=\\
                        =\ &23-[2,6+(6-9)-4,52]=\\
                        =\ &23-[2,6+(-3)-4,52]=\\
                        =\ &23-[-0,4-4,52]=\\
                        =\ &23-(-4,92)=\\
                        =\ &23+4,92=\\
                        =\ &\vysledek{27,92}
                        \end{align*}
                        


| začátek stránky |


Spočítané+cz